Avant-propos
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Programme
d’optique des classes préparatoires aux grandes écoles . . . .
Programme
d’optique des concours ENSI - DEUG A . . . . . . . . . . . . . . . .
Constantes
physiques, notations et symboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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I.
Introduction à l’optique. Notion de rayon lumineux
1.
Introduction historique . . . . . . . . . . . . . .
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2. Principe d’Huygens . . . . . . . . . . . . . .
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3. Diffraction. Rayon lumineux . . . . . . . . . . .
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4. Construction d’Huygens . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II.
Principe de Fermat et ses conséquences
1.
Principe de Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Lois de
Snell - Descartes . . . . . . . . . . . . .
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4. Théorème de
Malus - Dupin . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.
Formation des images en optique géométrique
1.
Image d’un point en optique géométrique . . . .
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2. Stigmatisme approché. Cas d’un système centré . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IV.
Approximation de Gauss exemple du dioptre sphérique
1.
Tracé des rayons lumineux dans un dioptre sphérique . . . . . . . . . . . .
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2. Dioptre sphérique dans l’approximation de Gauss . . . . . . . . . . . . .
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3. Vergence d’un dioptre sphérique . . . . . . .
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4. Relation de conjugaison d’un dioptre sphérique
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5. Matrices de réfraction et de translation . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V.
Éléments cardinaux des systèmes centrés
1.
Matrice de transfert d’un système centré . . . .
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2. Vergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. Matrice de conjugaison . . . . . . . . . . . . .
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4. Éléments cardinaux . . . . . . . . . . . . . .
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5. Détermination des éléments cardinaux . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI.
Formules de conjugaison et constructions
1.
Relation homographique ou règle abcd . . . . . . .
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2. Formules de Descartes . . . . . . . . . . . . . .
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3. Formules de Newton . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Constructions géométriques . . . . . . . . . .
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5. Discussion graphique . . . . . . . . . . . . . .
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6. Application au dioptre sphérique . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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VII.
OEil. Instruments d’optique. Pupilles et diaphragmes
1.
L’œil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Caractéristiques optiques des instruments . . .
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3. Diaphragmes et pupilles . . . . . . . . . . . . .
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4. Résolution théorique . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII.
Lentilles. Application à la loupe
1.
Lentilles épaisses . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Application à la loupe . . . . . . . . . . . . .
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3. Lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Application à la projection sur un écran . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI.
L’aberration chromatique et l’achromatisme.
Doublets de lentilles minces
1.
L’aberration chromatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
2. L’achromatisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .
3. Doublets de lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
4. Oculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
X.
Aberrations géométriques des systèmes centrés
1.
Classification des aberrations géométriques . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. L’aberration sphérique . . . . . . . . . . . .
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3. L’aberration de coma . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. L’astigmatisme et la courbure de champ . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Calcul des aberrations . . . . . . . . . . . . .
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Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI.
Association de deux systèmes centrés.
Microscope composé
1.
Association de deux systèmes centrés . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Le microscope composé . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Différents types de microscopes composés . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XII.
Systèmes centrés dioptriques afocaux.
Télescope réfracteur
1.
Propriétés des instruments afocaux . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Exemples simples de systèmes afocaux . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Télescope réfracteur ou lunette astronomique .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Lunettes terrestres . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XIII.
Miroirs et cavités optiques
1.
Rappels sur les miroirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
2. Miroirs sphériques dans l’approximation de gauss . . . . . . . . . . . . .
. . .
3. Cavités optiques . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XIV.
Systèmes catadioptriques. Télescope réflecteur
1.
Télescope réflecteur . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Systèmes catadioptriques équivalents à un miroir . . . . . . . . . . . . .
. . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XV.
Photométrie. Détecteurs
1.
Grandeurs photométriques . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Conservation de l’étendue optique . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Sources lumineuses . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Détecteurs de rayonnement lumineux . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVI.
L’appareil photographique
1.
Description de l’appareil photographique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
2. Caractéristiques d’un objectif photographique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Résolution et mise au point . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Éclairement du plan image . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Exemples d’objectifs photographiques . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVII.
Optique géométrique en milieu non homogène.
Fibres optiques
1.
Équation iconale . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Loi fondamentale de l’optique géométrique . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Trajectoire courbe d’un rayon lumineux . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Analogie entre l’optique et la mécanique . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Fibres optiques et lentilles à gradient d’indice
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercices
et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XVIII.
vibrations monochromatiques.
Vibrations quasi monochromatiques
IXX.
Ondes progressives et ondes stationnaires
XX.
Ondes lumineuses. États de polarisation
XXI.
Diffraction: principe d’Huygens-Fresnel.
Approximation de Fraunhofer
XXII.
Interférence de deux ondes. Cohérence mutuelle
XXIII.
Cohérence temporelle et cohérence spatiale
XXIV.
Franges d’égale inclinaison ou anneaux d’Haidinger
XXV.
Franges d’égale épaisseur ou franges de Fizeau
XXVI.
Spectromètre à prisme
XXVII.
Réseaux plans. Spectromètres à réseaux
XXVIII.
Interférence d’ondes multiples.
Interféromètre de Fabry-Pérot
XXIX.
Les lasers. Applications à l’holographie
et à l’optique non linéaire
XXX.
Optique de Fourier
XXXI.
Faisceaux gaussiens
XXXII.
Propagation de la lumière dans les milieux anisotropes
XXXIII.
Polarisation rotatoire ou biréfringence circulaire
XXXIV.
Introduction au traitement numérique
des images et à la couleur
Annexe1.
Rappels mathématiques
I.
Rappels de trigonométrie . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II. Diamètres apparents . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III. Division harmonique . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV. Développements limités au voisinage de zéro .
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V. Nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . .
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VI. Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII. Tabulations de fonctions . . . . . . . . . . .
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Annexe
2. Analyse de Fourier
L’optique
en vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
Réponses
en vingt questions . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Solutions
des exercices et problèmes . . . . . . . . . . . .
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Les
grands noms de l’optique . . . . . . . . . . . . .
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Bibliographie
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Index
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