1) La réfraction d'angle r à l'entrée de la sphère dévie le rayon de (i - r). Chaque réflexion le dévie dans le même sens de (p - 2r). Enfin la réfraction de sortie le dévie de (i - r). 

2) Différentier l'expression de D et la relation de Descartes
Exprimer dD en fonction de di
Déterminer le cos de l'angle im pour lequel D est minimale
En déduire une condition sur n et p