Position de A:

position de x:

l'ombre portée est un disque de diamètre 2x, soit 45.6 cm

Position de C:

La pénombre est une couronne de largeur 4.2 cm.

Application aux phénomènes des éclipses:

Rayon de la Terre: 6'378 km
Rayon du Soleil: 696'000 km
Rayon de la Lune: 1'738 km
Distance Terre - Lune: entre 364'000 km et 406'000 km
Distance Terre - Soleil: 150'000'000 km

Le Soleil étant plus grand que la Terre et la Lune, les ombres portées de ces deux astres sont des cônes convergents.

Eclipse du Soleil: La Lune, éclairée par le soleil, est un corps opaque derrière lequel se forme un cône d'ombre qui, à certaines époques, vient balayer la Terre.

L'étendue du cône d'ombre derrière la Lune est de 374'000 km, la Terre peut se trouver au-delà du sommet du cône auquel cas on observe une éclipse annulaire du Soleil en certains points de la Terre. Si la Terre intercepte le cône d'ombre, il forme sur elle une ombre généralement ovale entourée d'une zone de pénombre plus étendue. La Terre n'est jamais plongée totalement dans le cône d'ombre.

Eclipse de la Lune: Derrière la Terre, éclairée par le soleil, se forme un cône d'ombre qui, à certaines époques, est traversé par la Lune. La Lune traverse d'abord une zone de pénombre, elle apparaît rouge car les rayons du Soleil qui l'éclairent passent par l'atmosphère terrestre (même phénomène que le ciel rouge au coucher du Soleil). Ensuite la Lune passe par une zone d'ombre de même étendue environ avant de passer par une deuxième zone de pénombre.

Pour des calculs plus précis on considérera que le plan de l'orbite lunaire est incliné de 5.13° sur le plan de l'écliptique.