1. Soit une lentille convergente de centre O et de distance focale f' placée dans l'air. Construire par diverses méthodes le rayon émergent correspondant à un rayon incident quelconque.
Refaire les mêmes constructions pour une lentille divergente.
2. Déterminer la nature, la convergence et la distance focale d'une lentille L2 qui, accolée à une lentille convergente L1 de 75 cm de distance focale, donnerait d'un objet réel et pour une seule position du système L1L2, une image nette sur un écran placé à D = 4 m de l'objet.
3. Un doublet placé dans l'air est constitué de 2 lentilles minces de puissance 50 d et -50 d séparées par une distance de 3 cm.
1) Représenter ce système optique à l'échelle 2 sur un papier millimétré. Déterminer graphiquement sur ce schéma la position des plans principaux, plans focaux et plans nodaux de ce doublet.
2) Quelle est la valeur de la puissance de ce système ?
3) S'agit-il d'un système convergent ou divergent ? Justifier votre réponse.
4. Comment faut-il associer 2 lentilles minces de même axe et de convergences D1 et D2 pour que la convergence D de l'ensemble soit:
1) la somme des convergences ;
2) l'opposé de la somme des convergences ;
3) la convergence de la première lentille moins celle de la deuxième ? Est-ce toujours possible ? Faire la construction pour f'1 = -f'2.
5. Une lentille mince biconvexe d'indice n est plongée dans un milieu d'indice N > n. Ce système est-il convergent ou divergent ? Justifier votre réponse.
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6. Un doublet de symbole (4,2,1) placé dans l'air, est formé de deux lentilles minces L1(O1, F1, F'1) et L2(O2, F2, F'2), séparées d'une distance e.
1) Déterminer la position du foyer image F' du doublet par rapport à O2.
2) Déterminer la position du foyer objet F du doublet par rapport à O1.
3) Déterminer la distance focale image de ce doublet.
4) Établir les expressions donnant la position du plan principal objet et la position du plan principal image de ce doublet.
5) Déterminer géométriquement sur un schéma à l'échelle les positions des points cardinaux F, F', H et H'. Comparer aux résultats précédents.
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7. Un microscope est constitué par 2 lentilles minces convergentes, de même axe optique, de distances focales f'1 et f'2. Les deux lentilles sont placées dans l'air, à une distance e l'une de l'autre.
1) On donne f'1=5 mm et f'2=25 mm. Comment reconnaître l'oculaire de l'objectif? Justifier votre réponse.
2) Un observateur dont l'œil est placé au foyer image de la deuxième lentille, observe un objet AB perpendiculaire à l'axe optique. L'œil effectue l'observation sans accommodation. Calculer la position de l'objet AB. On donne e=280 mm.
3) Calculer les distances focales du microscope.
4) L'œil de l'observateur est considéré comme un œil normal. Calculer la valeur dont on peut modifier la distance entre l'objet AB et l'objectif du microscope si l'on veut toujours que l'œil puisse observer nettement l'objet AB à travers le microscope? Comment appelle-t-on cet intervalle de déplacement de l'objet ?
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