Né à Beaumont-De-Lomagne d'un riche négociant en cuir, Pierre Fermat reçoit d'une éducation privilégiée. Il étudie d'abord au monastère franciscain local puis à l'université de Toulouse et ensuite à Bordeaux jusqu'à l'âge de 19 ans. C'est à Bordeaux qu'il commence ses premiers travaux de recherche mathématique sur les maximum et les minimum, ainsi q'une étude des spirales appliquée à la trajectoire des corps en chute libres.

Fermat étudie le Droit et devient à 30 ans conseiller à la Chambre des Requêtes du Parlement de Toulouse. Il grimpe rapidement les échelons, son nom devient Pierre de Fermat et en 1652 il est promu au niveau le plus élevé à la cour criminelle.

Fermat consacre ses loisirs aux mathématiques. Il entretient avec la communauté scientifique parisienne une importante correspondance. Souvent dans ses lettres il défie ses correspondants de retrouver les résultats qu'il avait prouvé, ce qui les mettait très en colère. Cependant, entre 1643 et 1654 Fermat a peu de contacts avec ses collègues scientifiques à Paris. Son travail de conseiller lui laisse peu de temps pour les mathématiques. Une guerre civile éclate en France suivie d'une épidémie de peste qui affecte considérablement la région de Toulouse.

Les travaux de Fermat portent sur divers champs mathématiques. Avec Pascal, il met au point la théorie des probabilités, il s'est aussi intéressé à l'optique, mais la majorité de ses recherches s'orientent vers la théorie des nombres. Fermat est avant tout connu pour le célèbre théorème qui porte son nom. Sur les traces de Pythagore et Archimède, il étudie en 1637 l'équation x² + y² = z² qui possède une infinité de solutions. Il en formule même une nouvelle : x³ + y³ = z³. qui, elle, n'a aucune solution différente de zéro. Fermat généralise cette équation et énonce que l'équation xⁿ + yⁿ = zⁿ n'a aucune solution pour tout n > 2. Il note sa découverte en marge de l'Arithmetica de Diophantus, et rajoute " j'ai une démonstration véritablement merveilleuse de cette proposition, que cette marge est trop étroite pour contenir ". Son théorème ne sera connu du public qu'en 1670, cinq ans après sa mort. Son fils publiera en effet une version de l'Arithmetica contenant les notes de son père. Pendant près de 358 ans, aucun mathématicien ne pourra établir la démonstration de ce théorème malgré la simplicité trompeuse de son énoncé. Ce n'est qu'en 1994 qu'un jeune mathématicien anglais, Andrew Wiles, put la trouver, après sept ans de recherches et en utilisant les outils mathématiques les plus récents.

Fermat prend connaissance de " La Dioptrique " de Descartes. Il est peu satisfait de la description que ce dernier fait de la réfraction de la lumière et la critique sévèrement, il déduit la loi de la réfraction en s'appuyant sur son travail sur les maximum et les minimum.