Au collège, Maxwell est un brillant élève quoique timide et réservé, il passe tout son temps à la lecture ou à l'étude de diagrammes totalement inintelligible pour ses camarades.

A l'âge de 14 ans, Maxwell rédige un article sur les ovales et les courbes à plus de deux foyers en généralisant la définition de l'ellipse. Son travail est exposé à la société royale d'Edimbourg la même année. A 19 ans, il poursuit ses études de mathématiques à l'université de Cambridge, ses professeurs l'autorisent exceptionnellement à utiliser l'appareillage de classe pour des expériences personnelles. Pendant cette période il écrit deux articles sur la théorie des trajectoires et l'équilibre des solides élastiques. Il obtient son diplôme en 1854.

Un des accomplissements les plus importants de Maxwell est sa généralisation de la  théorie de l'électromagnétisme de Faraday et sa formulation mathématique. Il rédige un article fondamental en 1855, dans lequel il introduit la notion de champ et étudie les équations qui expriment le comportement des champs électriques et magnétiques et leur interdépendance.

Il obtient une chaire de philosophie au collège royal de Londres en 1860. Il s'y consacra pendant six ans à l'enseignement et à la recherches, Maxwell montre que la vitesse de la propagation d'un champ électromagnétique est approximativement celle de la vitesse de la lumière et en déduit que la lumière est une onde électromagnétique, ouvrant ainsi la voie aux recherches d'autres physiciens. Considérant la théorie cinétique des gaz, et grâce à un traitement statistique, il formule, indépendamment de Boltzmann, la théorie cinétique des gaz.

Il se retire à Glenair, en Écosse pendant cinq autres années qu'il emploiera à étudier. En 1871, Maxwell est nommé directeur du laboratoire Cavendish. Il n'aura alors de cesse de le développer afin qu'il devienne le centre de formation scientifique le plus illustre.